[单选题]

太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如下图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少？

A . 45%
B . 40%
C . 35%
D . 30%

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　　参考答案：

B

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　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析作答

如上图所示，当大火烧到小岛中心位置时，火线的半径r（DB=DA=DC）等于森林的半径（AB=AD=AC），则三角形ABD和三角形ACD为等边三角形，四边形ABDC为菱形。
在等边三角形ABD中，角BAO等于60度，则
，，菱形ABDC的面积=；
扇形ABDC圆心角为60°+60°=120°，则面积=；
扇形ABDC面积减去菱形ABDC等于两个弓形的面积=；
过火的面积等于扇形的面积加上两个弓形的面积=。
森林的面积为πr；


故本题选B。
【2021-联考/山西-073】