[单选题]

一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，那么6条直线最多将一个平面分成的部分为：

A . 20
B . 21
C . 22
D . 23

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　　参考答案：

C

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　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题

第二步：分析作答
如图所示：

1条直线将一个平面分成2个部分，2条直线最多将一个平面分成4个部分，3条直线将一个平面分成7个部分，4条直线将一个平面分成11个部分。

如上图所示，平面分成的部分数，相邻两项做差得到公差为1的等差数列。
新数列依次为：2，3，4，4+1=5，5+1=6，……；
原数列依次为：2，4，7，11，11+5=16，16+6=22，……；
即第6条直线将平面分成22个部分。

故本题选C。
【2020-联考/河南-038】